Altre misure della dispersione Interquartile, Standard error
Pooled Standard Deviation, Pooled Media (IQR, std. error, PSD)

  Come e' stato fatto per le medie e' possibile calcolare un indice di dispersione anche per la mediana. L'interquartile cioe' la differenza numerica fra Q3 e Q1 ci definisce la dispersione di una distribuzione discreta intorno al valore mediano (Q2).

  Con le considerazioni statistiche fatte possiamo dire che il 50% dei dati cade all'interno di questo intervallo (vedere slide precedente per il paragone con la distribuzione Normale).

  Nella teoria dei piccoli campioni, una volta definita lo s.q.m. all'aumentare del numero dei campioni si riduce l'errore che dobbiamo necessariamente associare alla media (detto errore standard sulla media). Nella formula Sx e' l'errore che associamo alla media, s e' lo s.q.m. per il campione, N il numero di campioni.

  Per migliorare la stima sulla media e sulla deviazione standard invece di aumentare il numero dei campioni estratti dalla popolazione spesso si preferisce ripetere il campionamento esattamente con la stessa procedura (per esempio simple random sampling with replacements) e poi utilizzare la statistica "pooled" per calcolare i parametri (incogniti) della popolazione.

  Se, per esempio da tre campionamenti (o da tre serie di misure analitiche) si ottengono medie molto simili ed anche valori di s molto simili si puo' usare la formula qui presentata, in cui:

1. N1 e' il numero dei campioni per il primo campionamento, N2 i campioni per il secondo, N3 per il terzo (valori molto simili, al limite uguali)
2. x1 soprasegnato e' la media del primo campionamento, x2 soprasegnato la media per il secondo, x3 soprasegnato per il terzo
3. lo Scarto Quadratico Medio e' quello del campione, cioe' s tenendo conto dei gradi di liberta'
4. nell'esempio per calcolare i gradi di liberta' si usa N-1, cioe' e' solo una la variabile condizionata (chiaramente tutti e tre i campionamenti hanno N-1)

  Per semplificare i vostri calcoli qui potete trovare il file pooledSD3.123 che e' stato preparato per 3 campionamenti, oppure quello per 4 set di misure, o anche quello per 5 set di misure. Leggete attentamente le istruzioni sul primo foglio (di cui fa parte questa immagine).

  Per il calcolo della media si usa la formula qui presentata, che e' l'estensione della classica formula della media aritmetica. Anche sommando tutti i dati e dividendo per la somma dei campioni si ottiene lo stesso risultato. Analogamente per le altre medie.